chertane.valkova.info chertane.valkova.info

ТЕХНИЧЕСКО ЧЕРТАНЕ
ДЕСКРИПТИВНА ГЕОМЕТРИЯ
С ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Участвайте в нашето състезание! До края на март можете да изберете група, да решите задачите и да ги изпратите с попълнена форма. Ще обявим най-добре представилите се!
  1. НАЧАЛО

ЗАДАЧИ ЗА ГРУПА В

Важна забележка: Регистрирайте се, като отбелязвате само с латински букви информацията. По-долу, при записване на отговор на задача, който е десетична дроб, използвайте десетична точка (а не запетая), например 1.29. Ако дадена задача има повече от един отговор, запишете отговорите, като ги отделите с точка и запетая, например 2.34; 45.34; 12.32. Използвайте помощните файлове под всяка задача. Всеки верен отговор ви носи по 10 точки. Всички отговори са с точност до десетите.

Име, презиме, фамилия:
Клас:
Електронна поща:
Парола:
Повторете паролата:

1 задача: Дадена е правата a[A(1; 6; 2), C(3; 9; 3)] . Построяваме права, успоредна на а през точка B(-3; 7; 4). Да се намери разстоянието между правите.

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 1:

2 задача: Намерете обема на прав кръгов конус с диаметър на основата АВ[А(5; 6; 4),В(1; 2; 9)] и връх, лежащ на правата g[K(-6; 2; 6),L(0; 9; 1)].

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 2:

3 задача: Да се намери разстоянието от точката А(3; -2; 1) до правата p[P(-3; 1; 2), Q(2; 3; 5)].

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 3:

4 задача: Да се намери лицето на квадрат, който лежи в равнина, определена от правата а[А(-4; 1; 9), С(4; 8; 0)] и успоредната й права в, минаваща през точка В(4; 2; 4), центърът му е върху правата g[G(9; 1; 1), K(-1; 7; 4)], а едната му страна е върху в.

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 4:

5 задача: Да се намери лицето на равнобедрен триъгълник с връх С(0; 4; 5), бедро с дължина 5, ако основата му е върху правата р[Р(4; 6; 0),Q(-4; 8; 4)].

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 5:

6 задача: Намерете обема на сфера, която минава през точките A(-2; 2;8), B(-3; 2; 8), C(-5; 2; 5), D(-5; 6; 8).

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 6:

7 задача: Да се намери обема на правилна шестоъгълна пирамида с връх V(-8; 10; 0), основен връх А(-4; 1; 5) и основа, успоредна на равнината а[2; -2; 2].

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 7:

8 задача: Дадени са равнините а[5; 5; 4], b[-3; 2; 2] и точка C(0; 3; 5). През точката С е прекарана права, успоредна на а, така че отсечката от тази права, заключена между С и b е 5. Намерете координатaта x на точката, получена от пресичането на правата с равнината b.

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 8:

9 задача: Наведена квадратна призма с основа в равнината xOy, център на основата Р(0; 4; 0) и околен ръб АА'[A(3; 3; 0), A'(-1; 6.5; 6)] да се пресече с равнина, перпендикулярна на околните ръбове и да се намери лицето на полученото сечение.

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 9:

10 задача: Прав кръгов цилиндър, който има височина 9, ос, успоредна на х, и основа с център S(0; 3; 4) и радиус 3 се пресича с равнина а[11; 11; 12]. Намерете обиколката на сечението.

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 10: