ТЕХНИЧЕСКО ЧЕРТАНЕ
ДЕСКРИПТИВНА ГЕОМЕТРИЯ
С ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР

Участвайте в нашето състезание! До края на март можете да изберете група, да решите задачите и да ги изпратите с попълнена форма. Ще обявим най-добре представилите се!

Важна забележка: Регистрирайте се, като отбелязвате само с латински букви информацията. По-долу, при записване на отговор на задача, който е десетична дроб, използвайте десетична точка (а не запетая), например 1.29 или 1.30. Ако дадена задача има повече от един отговор, запишете отговорите, като ги отделите с точка и запетая, например 2.34; 45.34; 12.32. Използвайте помощните файлове под всяка задача. Всеки верен отговор ви носи по 10 точки. Всички отговори са с точност до десетите.

Име, презиме, фамилия:
Клас:
Електронна поща:
Парола:
Повторете паролата:

1 задача: Да се определи ъгълът между пресичащите се прави a[A(1; 5; 5), M(6; 1; 0)] и b[B(-4; 1; 2), A]. Отбележете отговора в градуси, като запишете само числото.

Northern Lights, Norway

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 1:

2 задача:Да се намери лицето на правоъгълен триъгълник с хипутенуза AC[A(0; 8; 7), C(4; 5; 4)]и катет върху правата CK[C, K(0.5, 5, 4.5)].

Northern Lights, Norway

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 2:

3 задача: Да се намери най-малкото разстояние между двете прави, определени от двойките точки A(1; 2; 5)и B(4; 0.5; 5) и точките C(0.5; 1; 2) и D(-3; 2; 2).

Northern Lights, Norway

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 3:

4 задача: Да се намери обема на конус VS[V(-5; 0; 10), S(0.5; 5; 7)]и точка P(-1; 2; 6) на повърхнината му.

Northern Lights, Norway

Помощен файл във формат GeoGebra.

Отговор на задача 4:

5 задача: Да се намери лицето на правилен шестоъгълник с връх А(0; 1; 1), център върху правата a[G(-2 5; 6), L(6; 1; 0)] и равнина, перпендикулярна на a.

Northern Lights, Norway

Помощен файл във формат GeoGebra.


Отговор на задача 5:

6 задача: Намерете лицето на кръга, минаващ през точките А(2; -1; 0), В(-3; 1; 2) и лежащ в равнината [2; 4; -1].

Northern Lights, Norway

Помощен файл във формат GeoGebra.


Отговор на задача 6:

7 задача: Намерете лицето на равнобедрен триъгълник с основа АВ, А(4; 2; 1) и В(-4; 8; 7) и връх С върху оста х.

Northern Lights, Norway

Помощен файл във формат GeoGebra.


Отговор на задача 7:

8 задача: Намерете обема на сфера с център О(0; 5; 5), която има хорда с дължина 6 върху правата а[A(5;10; 10), B(5; 3; 3)].

Northern Lights, Norway

Помощен файл във формат GeoGebra.


Отговор на задача 8:

9 задача: Да се изобрази наведена тристенна пирамида VABC с основа ABC[A(2; 6; 0), B(-2; 3; 0), C(3; 2; 0)], околен ръб VA = 8, ъгъл AVB = 30 градуса и стената VAB сключва с основата ъгъл 60 градуса.

Northern Lights, Norway

Помощен файл във формат GeoGebra.


Отговор на задача 9:

10 задача:Да се намери обема на прав кръгов цилиндър с ос PQ[P(4; 8 4), Q(-2; 4; 8)], който се допира до правата g[G(5; 3; 9), H(1; 7; 9)].

Northern Lights, Norway

Помощен файл във формат GeoGebra.


Отговор на задача 10: