Графичното изображение на детайла върху чертежа е съставено от отделни точки прави и криви линии. За да се проектира някое тяло върху равнината, трябва да бъдат проектирани върху тази равнина всички негови точки.

За построяване на изгледите на детайлите, които най-често са съставени от няколко геометрични тела, много често е необходимо да се построят проекциите на произволни точки от повърхнините на геометричните тела. Необходимо условие една точка да лежи върху дадена повърхнина е нейните проекции да лежат върху едноименните проекции на повърхнината.

Всяка точка или линия от изображението е проекция на една или друга част (елемент) от детайла - връх, ръб, стена, крива повърхнина и др. Ако съединим по двойки проекциите на точките съответно върху хоризонталната, фронталната и профилната проекционна равнина, ще получим изображенията на ръбовете на детайла.

Ако ръбът е перпендикулярен на дадена проекционна равнина, той се проектира върху него като точка. Проектирането на точка се свежда до мислено прекарване през нея на проекционни лъчи и отбелязването на пресечните им точки с проекционните им равнини.

Проекциите на ръбовете ограничават проекциите на стената към тях. В най-общия случай проекцията на права е права. Положението на правата линия в пространството се определя от положението на кои да е две нейни точки. Следователно, за да получим проекция на права, практически е достатъчно да проектираме върху равнината две нейни точки и през получените проекции на точките да прекарваме права линия.

За построяване на точка от околната повърхнина на конус намираме образувателната на която точката е раположена. След което построяваме проекциите на образувателната в различните проекционни равнини. Възможен е друг начин, като пресечем конуса с равнина, успоредна на основата. Във файла е посочен този начин.

Cвали помощен файл във формат GeoGebra

При проектирането често се налага по зададени две проекции да се начертае трета. Много удобно е за тази цел да се използват т.нар. спомагателна права. Тя преминава през точка, получена от пресичането на две взаимно перпендикулярни прави и разделящи равнината, в която се намират двете проекции на четири равни части и сключва с оста у 45 градуса.

Обучението по техническо чертане трябва да започва с намирането на проекциите на точки и ръбове.

Необходимо е да се отбележи, че правоъгълната проекция на отсечката никога не е по-голяма от оригинала.

Ако една равнинна фигура лежи в равнина, успоредна на проекционна равнина, проекцията на фигурата върху тази проекционна равнина е същата равнинна фигура с истинска форма и големина. Проекциите на такава равнинна фигура върху другите проекционни равнини са отсечки.

Проекцията на една равнинна фигура е равнинна фигура, но ако равнинната фигура лежи в равнина, перпендикулярна на проекционната, проекцията й е отсечка. Обратно: една отсечка от даден изглед е сигурно проекция на отсечка, но може да е проекция и на равнинна фигура.

ПРИМЕР:

Топки се спускат по снежен склон. Техният път е даден чрез две проекции. Определете истинската големина на пътя, ако мащабът на чертежа е 1:300. Дадени са в сантиметри размерите на изображенията отпред /фронталната проекция/ и поглед отгоре. Размерите са дадени на изображението. Определете истинската големина на пътя. Постройте първо третата проекция. Отбележете решението в празната кутийка. При отговор близо до верния, ще получите съобщение: Правилно!, в противен случай: Грешите! За да решите задачата, свалете първия файл. Ще намерите решението на втория файл.

Submit

Условие във формат GeoGebra
Решение във формат GeoGebra